Systèmes

Les stocks et les flux

On annonce que le déficit public a baissé, et beaucoup comprennent que la dette a diminué. Elle a pourtant continué d'augmenter. Cette confusion très répandue disparaît dès que l'on distingue deux choses : ce qui s'accumule et ce qui coule. Cette fiche vous donne l'image la plus simple pour y parvenir, celle d'une baignoire.

L'idée en bref

Un stock est une quantité accumulée que l'on peut mesurer à un instant donné, comme l'eau dans une baignoire ou l'argent sur un compte. Un flux est ce qui fait varier le stock pendant une période, comme les litres par minute qui coulent du robinet ou les euros gagnés et dépensés chaque mois. Le stock se mesure en unités (des litres, des euros), le flux en unités par unité de temps.

La règle qui les relie tient en une phrase : un stock monte quand ce qui entre dépasse ce qui sort, il baisse dans le cas contraire, et il reste stable quand les deux flux sont égaux, quel que soit leur niveau.

La distinction est ancienne en comptabilité et en économie, où le bilan décrit des stocks et le compte de résultat des flux. Elle est devenue la brique de base de la dynamique des systèmes, la discipline fondée par Jay Forrester au MIT à partir de la fin des années 1950. Donella Meadows en a fait le point de départ de Thinking in Systems (2008), avec l'image de la baignoire. Il s'agit d'une simple règle de conservation, donc d'un résultat sûr, que notre intuition applique pourtant mal, comme on va le voir.

La baignoire, la dette et le déficit

Imaginez une baignoire dont le robinet est ouvert et la bonde aussi. Le niveau de l'eau dépend de la différence entre les deux débits. Si vous réduisez le robinet sans le faire passer sous le débit de la bonde, le niveau continue de monter, simplement moins vite. Pour qu'il baisse, il faut que la sortie dépasse l'entrée.

Le climat obéit à la même arithmétique. La quantité de dioxyde de carbone présente dans l'atmosphère est un stock. Les émissions humaines sont le robinet, et l'absorption par les océans et la végétation joue le rôle de la bonde. Tant que les émissions dépassent l'absorption, la concentration augmente. Stabiliser les émissions ne stabilise donc pas la concentration : cela revient à laisser le robinet ouvert au même débit.

Cette erreur n'est pas réservée aux personnes peu instruites. John Sterman et Linda Booth Sweeney, au MIT, ont soumis des problèmes de baignoire très simples à des étudiants d'une école de gestion réputée, dont plus de la moitié avaient une formation scientifique ou technique, et les résultats ont été médiocres dès que la tâche se compliquait un peu. Dans leur étude sur le climat, de nombreux étudiants du même niveau jugeaient qu'il suffirait de stabiliser les émissions à leur niveau actuel pour stabiliser le climat. Nous avons tendance à croire que le stock suit la forme du flux, alors qu'il en fait la somme.

Les savoirs sont aussi une baignoire

Ce que sait un élève peut se voir comme un stock, avec un flux d'entrée, ce qu'il apprend, et un flux de sortie, ce qu'il oublie. L'image est approximative, car un savoir n'est pas un liquide homogène, mais elle éclaire une difficulté courante.

Deux autres propriétés des stocks méritent d'être retenues. D'abord, un stock change lentement, même quand les flux changent brutalement : on ne perd pas dix kilos en une semaine, et une réputation ne se refait pas en un jour. Cette inertie est aussi une protection, puisqu'une épargne ou une réserve de confiance permet d'absorber un mauvais mois. Ensuite, un stock garde la mémoire des flux passés. Le niveau de la baignoire aujourd'hui résume tout ce qui est entré et sorti depuis le début.

Quand s'en servir

Le modèle sert chaque fois que vous lisez un chiffre ou que vous voulez faire évoluer une quantité dans la durée : un budget, un poids, une pile de dossiers en retard ou un niveau de fatigue. Quelques questions suffisent :

• Le chiffre que l'on me donne est-il un stock ou un flux ? Un salaire et un déficit sont des flux, un patrimoine et une dette sont des stocks.
• Quels sont tous les flux d'entrée et tous les flux de sortie ?
• L'entrée dépasse-t-elle la sortie ? De combien ?
• Est-il plus facile d'agir sur le robinet ou sur la bonde ?

Limites et pièges

La règle est exacte, mais son application demande du soin. Il faut d'abord délimiter le système : oublier un flux, par exemple les intérêts qui s'ajoutent chaque année à une dette, fausse tout le raisonnement. Il faut ensuite se méfier des stocks difficiles à mesurer. La confiance ou le savoir se prêtent à l'image de la baignoire, mais personne ne peut en lire le niveau sur une graduation, et il s'agit alors d'une analogie.

Le modèle ne dit rien non plus de ce qui règle les flux. Dans un système réel, le niveau du stock agit souvent en retour sur le robinet ou sur la bonde, et c'est là qu'interviennent les boucles de rétroaction. Enfin, comparer un stock et un flux n'a de sens que si l'on précise la durée : dire qu'une dette représente « tant de fois le revenu » compare une quantité à ce qui est gagné en un an, et non deux grandeurs de même nature.