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Le rasoir d'Occam

Vos clés ne sont pas sur le meuble de l'entrée. Vous pouvez supposer qu'un cambrioleur est entré sans rien forcer et n'a emporté qu'elles, ou qu'elles sont restées dans la poche de votre manteau. Vous commencez par fouiller le manteau, et vous appliquez ainsi sans le savoir un principe vieux de sept siècles. Ce principe s'appelle le rasoir d'Occam. Il fixe un ordre d'examen entre les explications et ne prouve rien, ce que l'on oublie souvent.

L'idée en bref

Le rasoir d'Occam est un principe d'économie : quand plusieurs explications rendent compte des mêmes faits, il faut commencer par celle qui exige le moins de suppositions. On l'appelle aussi principe de parcimonie. Le mot « rasoir » évoque l'idée de raser les hypothèses superflues.

Le principe porte le nom de Guillaume d'Ockham (vers 1287-1347), frère franciscain et philosophe anglais, dont le nom s'écrit aussi Occam. Ockham s'en servait souvent contre les philosophes qui multipliaient les entités abstraites. La formule latine la plus connue, « il ne faut pas multiplier les entités sans nécessité », ne se trouve pourtant pas sous cette forme dans ses œuvres. Elle date de 1639 et vient d'un commentateur, John Punch. Ockham écrit plutôt qu'« il ne faut pas poser une pluralité sans nécessité » et qu'il est vain de faire avec plus ce qui peut se faire avec moins. Il n'a pas inventé l'idée, que l'on rencontre déjà chez Aristote et chez plusieurs penseurs du Moyen Âge, et l'expression « rasoir d'Occam » n'est attestée qu'au XVII^e siècle, trois siècles après sa mort.

Le rasoir est une règle de méthode : il indique par quelle explication commencer, sans prouver qu'elle est vraie.

Pourquoi l'explication simple part avec un avantage

La préférence pour la simplicité a une justification qui tient au calcul des probabilités. Chaque supposition ajoutée à une explication est une occasion supplémentaire de se tromper. Imaginons une explication qui repose sur trois suppositions indépendantes, chacune ayant 80 % de chances d'être vraie. La probabilité que les trois soient vraies ensemble est de 0,8 × 0,8 × 0,8, soit 0,512, à peine plus d'une chance sur deux. Une explication qui ne repose que sur une seule de ces suppositions garde ses 80 %. Les récits détaillés paraissent plus convaincants, et ils sont pourtant moins probables.

Cet exemple montre l'usage correct du rasoir, qui donne un ordre d'examen : les hypothèses compliquées passent après les autres, sans être éliminées.

Des chevaux avant les zèbres

Les étudiants en médecine américains apprennent une maxime attribuée au professeur Theodore Woodward, qui enseignait à l'université du Maryland à la fin des années 1940 : quand vous entendez un bruit de sabots, pensez à des chevaux et non à des zèbres. Devant une toux et de la fièvre en hiver, le médecin envisage d'abord une infection courante avant une maladie rare. Les causes fréquentes sont, par définition, les plus probables.

La médecine connaît aussi la règle inverse, dite maxime de Hickam, que l'on rattache au médecin américain John Hickam : un patient peut avoir autant de maladies qu'il lui plaît. Chez une personne âgée, plusieurs causes banales réunies sont souvent plus probables qu'une cause unique et rare qui expliquerait tout. Le rasoir porte sur le nombre de suppositions, et plusieurs causes banales en demandent parfois moins qu'une seule cause rare.

Quand s'en servir

Le rasoir sert chaque fois qu'il faut choisir par où commencer : un diagnostic, une panne, un comportement surprenant, une rumeur ou une théorie séduisante. Les questions à se poser sont les suivantes.

• Combien de suppositions chaque explication exige-t-elle, et lesquelles sont déjà vérifiées ?
• Quelle est l'explication la plus banale, celle qui se produit le plus souvent dans ce genre de cas ?
• Laquelle puis-je tester le plus vite et à moindre coût ?
• L'explication simple rend-elle compte de tous les faits, ou en laisse-t-elle de côté ?

Limites et pièges

Le rasoir ne dit pas que le monde est simple. La nature est parfois compliquée, et l'histoire des sciences compte des théories qui ont gagné en devenant plus complexes parce que les faits l'exigeaient. La formule que l'on prête à Albert Einstein, « aussi simple que possible, mais pas plus simple », est une paraphrase de ses propos plutôt qu'une citation exacte, mais elle résume bien la limite : une explication simple qui néglige une partie des faits est seulement incomplète.

Le rasoir ne s'applique qu'entre des explications qui rendent compte des mêmes observations. Dès qu'un fait nouveau départage deux hypothèses, c'est ce fait qui décide, et non la simplicité. Le principe ne remplace donc jamais la vérification.

La notion de simplicité est elle-même discutable. On peut compter les suppositions, les causes ou les types d'objets, et ces critères ne désignent pas toujours la même gagnante. Une explication paraît souvent simple seulement parce qu'elle nous est familière. « Il est paresseux » semble plus simple que « il a une lacune ancienne en fractions », alors que la première formule ne décrit aucun mécanisme et n'explique rien.

Enfin, le rasoir sert parfois à clore une discussion, par un « c'est sûrement plus simple que cela » qui évite d'examiner les faits, ce qui est le contraire d'une méthode.