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Le raisonnement par premiers principes

« On a toujours fait comme ça » est sans doute la raison la plus courante de nos façons de faire, à l'école comme au travail. Le plus souvent elle suffit, mais elle nous enferme parfois dans une solution chère ou inefficace que personne n'a jamais réexaminée. Le raisonnement par premiers principes est une méthode pour repartir de zéro quand cela en vaut la peine.

L'idée en bref

Raisonner par premiers principes (first principles thinking) consiste à décomposer un problème jusqu'aux éléments que l'on sait vrais, c'est-à-dire les faits établis, les contraintes réelles et le but poursuivi, puis à reconstruire une solution à partir de ces éléments seulement. On l'oppose au raisonnement par analogie, qui part de ce que font les autres ou de ce que l'on faisait hier et se contente de l'ajuster.

L'expression remonte à Aristote. Dans la Métaphysique et dans les Seconds Analytiques, il appelle principes premiers les points de départ d'une connaissance, ceux que l'on ne démontre pas à partir d'autre chose. Au XVII^e siècle, René Descartes en fait une méthode dans le Discours de la méthode (1637) : ne rien tenir pour vrai qui ne soit évident, diviser chaque difficulté en autant de parties qu'il le faut, puis remonter par ordre du plus simple au plus composé. Dans la langue des physiciens, un calcul « à partir des premiers principes » part des lois fondamentales plutôt que de formules empiriques.

La popularité récente de l'expression doit beaucoup à l'entrepreneur Elon Musk, qui s'en réclame dans ses entretiens. Il s'agit d'une méthode de travail, plus ou moins adaptée selon la situation, et non d'une loi que l'on pourrait dire vraie ou fausse.

Décomposer, vérifier et reconstruire

La méthode comporte trois temps. On formule d'abord le but réel, qui est souvent différent de la solution habituelle. On dresse ensuite la liste de ce que l'on tient pour acquis, et l'on trie ce qui est une contrainte réelle, comme une loi physique ou un budget, de ce qui est une simple habitude. On reconstruit enfin une solution qui respecte le but et les seules contraintes réelles.

L'exemple le plus cité est celui des batteries. Dans un entretien avec Kevin Rose, Musk part de l'objection courante selon laquelle les batteries coûtent 600 dollars par kilowattheure et coûteront toujours à peu près autant. Il propose de se demander de quoi une batterie est faite et ce que coûteraient ses matériaux achetés au cours des métaux, et il arrive à environ 80 dollars par kilowattheure. Ces chiffres sont les siens. L'écart entre les deux montre que la marge de progrès se trouve dans la fabrication et l'assemblage.

Réviser en repartant du but

Dans le travail scolaire, l'analogie domine : on révise comme on a vu faire ses parents ou ses camarades.

Quand s'en servir

La méthode coûte du temps et de l'effort. Elle se justifie quand l'enjeu est important, quand la solution habituelle donne de mauvais résultats depuis longtemps, ou quand les conditions ont changé depuis l'époque où l'habitude s'est installée. Pour choisir une marque de pâtes, l'analogie suffit. Quelques questions lancent le travail.

• Quel est le but réel, formulé sans mentionner la solution actuelle ?
• Qu'est-ce que je sais avec certitude, et comment est-ce que je le sais ?
• Parmi les contraintes, lesquelles sont des faits et lesquelles sont des usages ?
• Si je partais d'une feuille blanche, que ferais-je ?

Limites et pièges

On risque d'abord de prendre pour premier principe ce qui n'est qu'une opinion. Descartes lui-même, parti de principes qu'il jugeait évidents, a construit une physique des tourbillons que celle de Newton a remplacée. Un raisonnement rigoureux bâti sur une base fausse donne une conclusion fausse avec beaucoup d'assurance. Les « vérités de base » doivent être vérifiées, et la conclusion doit être confrontée à l'expérience.

Le mépris des usages est un autre risque, car une pratique ancienne contient souvent un savoir que personne n'a écrit, comme la quatrième fonction de la réunion de Sophie. Avant de supprimer ce qui semble inutile, il faut chercher à quoi cela servait, ce que rappelle la barrière de Chesterton.

La méthode ne dispense pas non plus de compétence, puisqu'il faut connaître le domaine pour décomposer un problème jusqu'à ses éléments. Le débutant qui prétend tout repenser découvre le plus souvent, après beaucoup d'efforts, des difficultés que les gens du métier connaissaient déjà.

Enfin, les récits de réussite par premiers principes sont racontés après coup par ceux qui ont réussi. On entend peu ceux qui ont tout repensé et qui ont échoué, ce qui relève du biais du survivant. La méthode augmente les chances de trouver une solution nouvelle, mais elle ne garantit pas qu'elle soit bonne.